MAKALAH STATISTIKA DESKRIFTIF
ANALISA DATA BERKALA
DENGAN
METODE MOVING AVERAGE
Disusun
Oleh :
- Resti Kartika Dewi ( 12137129 )
- Fajar Aditama Ramadhan (12137079)
- Harniza Agustin (12136964)
- Karina Aprilia Harisman (12136957)
- Siti Prasetyo Maryam (12136936)
- Oktari Sunaringsih (12137003)
Kata Pengantar
Puji
syukur kami panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas kehendaknya kami
dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya. Dalam makalah ini kami
membahas tentang Data berkala dengan menggunakan Moving Average. Makalah ini
dibuat dalam rangka memperdalam pemahaman tentang Rata-rata bergerak sederhana
dan rata-rata bergerak tertimbang, keduanya akan kami bahas secara mendalam
dalam makalah ini.
Semoga
makalah ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun
pedoman bagi pembaca. Harapan kami semoga makalah ini dapat membantu menambah
pengetahuan bagi para pembaca.
Dalam
kesempatan ini juga kami mengucapkan banyak terimakasih kepada Ibu Juarni
Siregar selaku Dosen Mata Kuliah Statistika Deskriptif, terima kasih juga atas
kerja sama serta kekompakkan dari kelompok 9(sembilan) ini sehingga kita mampu
menyelesaikan makalah tentang Metode Moving Average ini.
kami
akui masih banyak kekurangannya, oleh karena itu saya harapkan kepada para
pembaca untuk memberikan masukan –masukan yang bersifat membangun untuk
kesempurnaan makalah ini. Sehingga kami dapat memperbaiki bentuk maupun isi
makalah ini sehingga kedepannya dapat lebih baik. Demikian makalah ini kami
buat semoga memberikan manfaat bagi yang membaca.
Daftar
Isi
Kata Pengantar ..........................................................
2
Daftar Isi ..........................................................
3
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang ..........................................................
4
1.2.
Rumusan Masalah ..........................................................
4
1.3.Tujuan ..........................................................
4
1.4.
Manfaat ..........................................................
5
1.5.
Metodelogi ..........................................................
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Peramalan (Forecasting) ............................................... 6 – 7
2.2. Metode Peramalan Kuantitatif ...............................................
7 - 8
2.3. Analisa Deret Data Berkala ...............................................
8 – 10
BAB III PEMBAHASAN
3.1.
Metode Rata-rata Bergerak ................................................
11
3.2.
Simple Moving Average ................................................
11 – 13
3.3. Weighted Moving Average .................................................
13 – 14
BAB IV PENUTUP
4.1. Kesimpulan ...........................................................
15
4.2. Saran ...........................................................
15
Daftar Pustaka
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Analisa
deret berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu kewaktu untuk
menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan, harga, hasil,
penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Metode
Moving Average merupakan komponen deret berkala dari bagian Trend Sekuler yang
merupakan perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti
“gerakan trend sekuler”.
Metode
Moving Average biasanya digunakan oleh investor dan trader diseluruh dunia,
karena moving average mampu menghilangkan faktor subjektif dari setiap analisa.
Moving average menunjukan nilai harga rata-rata satu periodie tertentu. Pada
saat harga berubah, Moving Average bisa naik atau turun.
Di dalam materi moving average ini
mahasiswa diajarkan cara menghitung dengan metode rata – rata bergerak
sederhana dan rata – rata bergerak tertimbang.Untuk melakukan perhitungan
dengan metode moving average ini bisa dilakukan secara manual (rumus moving
average) atau dengan menggunakan Microsoft Excel dan SPSS.
1.2.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana
cara menentukan rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata bergerak
tertimbang.
2. Bagaimana
penggunaan metode peramalan dengan rata-rata bergerak sederhana (simple
moving average) dan rata –rata bergerak tertimbang.
3. Bagaimana
cara penggunaan metode peramalan dengan rata – rata bergerak (moving
average) menggunakan Microsoft Excel.
1.3.
Tujuan Pembuatan Makalah
Adapun
tujuan dalam pembuatan makalah ini yaitu :
Mampu
menganalisa data berkala dari waktu ke waktu, Agar
mahasiswa memahami data berkala dengan metode moving average, Mampu
mengerjakan soal-soal tentang metode moving average, Dapat
menguasai materi rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata bergerak
tertimbang, Mampu menerapkan metode moving average dalam data sekunder dengan
menggunakan Microsoft Excel atau SPSS dan juga sebagai salah satu syarat untuk
nilai Ujian Akhir Semester.
1.4.
Manfaat
Manfaat metode rata-rata bergerak
adalah untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode
rata-rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret
rata-rata bergerak yang lebih mulus. Metode ini digunakan untuk data yang
perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai karakteristik musiman atau
seasonal. Model rata-rata bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya
sebagai rata-rata data permintaan aktual dari periode terakhir.
1.5.
Metodologi
Adapun metode penelitian yang
dilakukan, yaitu menggunakan langkah – langkah sebagai berikut :
a. Mencari buku
– buku yang berkaitan dengan tema tugas akhir semester atau tugas makalah ini,
yang di gunakan untuk mendukung dan membantu dalam materi – materi yang
dibutuhkan dalam mengerjakan tugas akhir
semester ini.
b. Mencari
sumber informasi lainnya yakni internet, dan catatan-catatan kuliah penulis yang
berhubungan dengan masalah yang dibahas..
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Peramalan (Forecasting)
Peramalan dapat dilakukan secara
kuantitatif ataupun kualitatif. Pengukuran kuantitatif menggunakan metode
statistik, sedangkan pengukuran kualitatif berdasarkan pendapat (judgment)
dari yang melakukan peramalan. Berkaitan dengan itu, dalam peramalan dikenal
istilah prakiraan dan prediksi.
Peramalan
didefinisikan sebagai proses peramalan suatu variabel (kejadian) di masa datang
dengan berdasarkan data variabel yang bersangkutan pada masa sebelumnya. Data
masa lampau itu secara sistematik digabungkan dengan menggunakan suatu metode
tertentu dan diolah untuk memperoleh prakiraan keadaan pada masa datang.
Prediksi
adalah proses peramalan suatu variabel di masa datang dengan lebih mendasarkan
pada pertimbangan subjektif/intuisi daripada data kejadian pada masa lampau.
Meskipun lebih menekankan pada intuisi, dalam prediksi juga sering terdapat
data kuantitatif yang dipakai sebagai masukan dalam melakukan peramalan. Dalam
prediksi, peramalan yang baik/tepat sangat tergantung dari kemampuan,
pengalaman dan kepekaan dari orang yang bersangkutan.
Perbedaan
antara prakiraan dan prediksi dapat digambarkan sebagai berikut. Suatu
perusahaan ingin meramalkan berapa permintaan pasar atas produknya pada periode
yang akan datang, maka perusahaan itu dapat melakukan prakiraan dengan
menggunakan data penjualan periode sebelumnya untuk mengetahui taksiran
permintaan pasar. Namun, jika akan mengeluarkan produk baru, perusahaan yang
bersangkutan melakukan prediksi untuk mengetahui berapa jumlah yang dapat
diserap pasar karena belum mempunyai data penjualan masa lampau. Dalam hal ini,
perusahaan menggunakan data kuantitatif–seperti data penjualan produk sejenis
dari perusahaan lain–sebagai masukan dalam melakukan prediksi.
Berdasarkan
horizon waktu, Jenis-jenis peramalan dapat dibagi dalam tiga bagian, yaitu
peramalan jangka panjang, menengah, dan jangka pendek.
1. Peramalan jangka panjang, yaitu yang
mencakup waktu lebih besar dari 24 bulan, misalnya peramalan yang diperlukan
dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan
untuk kegiatan litbang.
2. Peramalan jangka menengah, yaitu
antara 3-24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan
dan anggaran produksi.
3. Peramalan jangka pendek, yaitu
untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya
dengan perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, dan penugasan.
Peramalan
jangka panjang banyak menggunakan pendekatan kualitatif, sedangkan peramalan
jangka menengah dan pendek menggunakan pendekatan kuantitatif.
2.2.
Metode Peramalan Kuantitatif
Pada dasarnya, metode kuantitatif
yang digunakan dalam prakiraan dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu
metode serial waktu dan metode kausal. Metode
serial waktu (deret berkala, time series) adalah metode yang
digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.
Metode ini mengasumsikan bahwa beberapa pola atau kombinasi pola selalu
berulang sepanjang waktu, dan pola dasar dapat diidentifikasi semata-mata atas
dasar data historis dari serial itu.
Tujuan analisis ini untuk menemukan pola deret variabel yang
bersangkutan berdasarkan nilai-nilai variabel pada masa sebelumnya, dan
mengekstrapolasikan pola itu untuk membuat peramalan nilai variabel tersebut
pada masa datang.
Metode kausal (causal/explanatory
model) mengasumsikan bahwa faktor yang diprakirakan menunjukkan adanya
hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independen).
Misalnya, permintaan printer berhubungan dengan jumlah penjualan
komputer, atau jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor, seperti
jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan metode kausal untuk
menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel dan menggunakannya untuk
meramalkan nilai dari variabel tidak bebas (dependen).
2.3. Analisa
Deret Data Berkala
Data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi,
harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan,
dsb).
Serangkaian nilai-nilai variabel
yang disusun berdasarkan waktu.
Serangkaian data yang terdiri dari
variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel
Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang
sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
Deret berkala atau runtut waktu
adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang
diambil dari waktu ke wktu, dicatat secara teliti dari urutan waktu terjadinya,
kemudian disusun sebagai data statistik.
Dari suatu runtut akan diketahui
pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan
suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola
perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang akan terjadi dimasa
yang akan datang.
2.4.
Komponen Deret Data Berkala
Ada empat komponen data berkala
yaitu :
1.
Trend
Sekuler (Kecenderungan) yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukan
adanya kecenderungan menuju kesatu arah kenaikan dan penurunan secara
keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran
adalah 10 tahun keatas. Pola ini disebabkan antara lain oleh
bertambahnya populasi, perubahan pendapatan, dan pengaruh budaya.
2.
Variasi
Musim(Seasonal) yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta
kurang teratur. Pola ini berhubungan dengan faktor
iklim/cuaca atau faktor yang dibuat oleh manusia, seperti liburan dan hari
besar.
3.
Variasi
Siklus(cyclical) yaitu ayunan tren yang berjangka lebih panjang dan
agak sedikit teratur. Perbedaan utama antara pola musiman dan
siklus adalah pola musiman mempunyai panjang gelombang yang tetap dan terjadi
pada jarak waktu yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki durasi yang lebih
panjang dan bervariasi dari satu siklus ke siklus yang lain.
4.
Variasi
Random/Residu yaitu gerakan
yang tidak teratur sama sekali.
Gerakan atau variasi dari data
berkala juga terdiri dari empat komponen, yaitu :
1. .Gerakan
trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend)
yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum
(kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang
digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun keatas.
2. Gerakan/variasi
Sikli atau siklus (Cyclical movement or variations) adalah gerakan atau variasi
dalam jangka sekitar garis trend. Gerakannya bisa terjadi setelah jangka waktu
tertentu bisa 3 tahun, 5 tahun atau lebih dan memperliatkan pola tertentu
mengenai gelombangnya.
3. Gerakan/variasi
musiman (Seasonal movement or variations) yaitu gerakan yang berayun naik dan
turun , secara periodik dosekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang
kurang dari 1 tahun dapat dalam kwartal, minggu atau hari.
4. Gerakan/variasi
random/residu (Irregular or random variations),
grakan atau variasi yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance
factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti
dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah
faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, bencana alam dll.
BAB III PEMBAHASAN
3.1.
Metode Rata-rata Bergerak
Pengolahan data kuantitatif dari
serial waktu dapat dilakukan dengan metode dasar, sebagai berikut:
a)
Rata-rata bergerak;
b)
Pemulusan
eksponensial;
c)
Dekomposisi.
Metode dasar itu telah
dikembangkan lagi menjadi berbagai derivasi/ turunannya. Dalam makalah ini
hanya akan dibahas sebagian dari derivasi metode dasar tersebut.yaitu mengenai
Rata-rata bergerak.
3.2.
Metode Rata-rata Bergerak Sederhana
(Simple Moving Average)
Prakiraan didasarkan pada proyeksi serial data yang dimuluskan
dengan rata-rata bergerak. Satu set data (N periode terakhir) dicari
rata-ratanya, selanjutnya dipakai sebagai prakiraan untuk periode berikutnya.
Istilah rata-rata bergerak digunakan karena
setiap diperoleh observasi (data
aktual) baru maka rata-rata
yang baru dapat dihitung dengan mengeluarkan/meninggalkan data periode
yang terlama dan memasukkan data periode yang terbaru/terakhir. Rata-rata yang
baru ini kemudian dipakai sebagai prakiraan untuk periode yang akan datang, dan
seterusnya. Serial data yang digunakan jumlahnya selalu tetap termasuk data
periode terakhir.
SMA dihitung dengan cara menambahkan
harga yang akan dihitung kemudian dibagi dengan periode lama waktunya. Harga yang
dihitung biasanya adalah harga Close. Tapi bisa juga harga High, Low, atau
rata- rata dari ketiganya.
Rata-rata bergerak sederhana akan
bermanfaat jika diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil. Metode ini
dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya.
Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak maka prosedur
menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun adalah sebagai berikut :
1.
Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Kemudian
hasilnya diletakan ditengah-tengah tahun tersebut.
2.
Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk
mencari nilai rata-rata hitungnya.
3.
Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun
berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah
tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya
sampai selesai.
Kami memberikan contoh
perhitungan peramalan menggunakan metode rata-rata bergerak sederhana dengan
deret waktu (N) 3 periode dan 5 periode.
Periode (t)
|
Nilai Pengamatan (Xt)
|
Nilai Peramalan
|
|
(N = 3)
|
(N=5)
|
||
1
|
41
|
-
|
-
|
2
|
40
|
-
|
-
|
3
|
42
|
-
|
-
|
4
|
43
|
41,0
|
-
|
5
|
41
|
41,7
|
-
|
6
|
42
|
42,0
|
41,4
|
7
|
41
|
42,0
|
41,6
|
8
|
40
|
41,3
|
41,8
|
9
|
-
|
41,0
|
41,4
|
Prakiraan permintaan pada periode ke-9 dapat dihitung
sebagai berikut:
(N = 3) F9
=
(42 + 41 + 40)/ 3 = 41.
(N = 5) F9
= ( 43 + 41 + 42 + 41 + 40)/ 5 = 41,4
Semakin
panjang/banyak serial waktu yang digunakan, grafik prakiraannya akan semakin
halus (pengisolasian faktor random makin halus) tetapi semakin kurang responsif
terhadap data aktualnya . Serial waktu yang digunakan dipilih secara trial
and error sampai diperoleh kesalahan prakiraan yang terkecil.
Contoh Pada Modul.
Tahun
|
Harga
|
Jumlah Bergerak
|
Rata-rata Bergerak
|
Selama 3 Tahun
|
Per 3 Tahun
|
||
1994
|
3179
|
-
|
-
|
1995
|
9311
|
-
|
-
|
1996
|
14809
|
-
|
-
|
1997
|
12257
|
27299
|
9099,67
|
1998
|
10238
|
36377
|
12125,67
|
1999
|
11143
|
37304
|
12434,67
|
-
|
33638
|
11212,67
|
3.3.
Rata-rata
Bergerak Tertimbang (Weighted Moving Average)
Umumnya
timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak tertimbang ialah koefisien
Binominal. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai
timbangannya. Prosedur menghitung rata-rata tertimbang per 3 tahun adalah
sebagai berikut :
1.
Jumlahkan data tersebut selama per 3
tahun berturut-turut secara tertimbang.
2.
Kemudian membagi faktor dengan faktor
pembagi bilangan binominal yaitu faktor 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakan
ditengah-tengah tahun tersebut. Dan seterusnya sampai selesai.
Contoh
prakiraan dengan menggunakan metode rata-rata bergerak tertimbang.
Tahun
|
Harga
|
Jumlah Bergerak
|
Rata-rata Bergerak
|
Selama 3 Tahun
|
Per 3 Tahun
|
||
1994
|
3179
|
-
|
-
|
1995
|
9311
|
-
|
-
|
1996
|
14809
|
-
|
-
|
1997
|
12257
|
36610
|
9152,5
|
1998
|
10238
|
51186
|
12796.5
|
1999
|
11143
|
49561
|
12390,25
|
-
|
43876
|
10969
|
Menghitung
Moving Average dengan Excel
Langkah-langkahnya :
1. Masukkan
data berkala
2.
Pilih Data pada menu utama
3.
Pilih Data Analysis
4.
Ketika kotak Analysis Tools, pilih
Moving Average
5.
Pada kotak Input Range, sorot pada range
B3:B14
·
Pada kotak Interval , ketik 3 ( jika
tiga periode)
·
Pada kotak Output Range, ketik C3 Berikan tanda check pada Chart Output
·
Kemudian OK
BAB
IV PENUTUP
4.1.
Kesimpulan
Kesimpulan
dari materi tentang Analisa data berkala
dengan metode moving average adalah SMA dihitung dengan cara menambahkan
harga yang akan dihitung kemudian dibagi dengan periode lama waktunya.
Sedangkan WMA data diurutkan secara tertimbang, kemudian dibagi dengan faktor
bilangan binomial. Metode rata-rata bergerak merupakan metode pengolahan data
kuantitatif.
Kegunaan
dari Moving Average yaitu moving average menentukan trend yang akan terjadi, menentukan
titik support dan resistance pergerakan harga, memuluskan indikator lain yang
terlalu bergerigi. Metode simple averages menggunakan rata-rata dari
semua data peramalan.
Kelemahan memakai metode SMA ini
yaitu, Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua
T(Trend) pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai rata-ratanya. Metode
ini tidak dapat mengulangi dengan baik adanya trend atau musiman, walaupun
metode ini lebih baik dibanding rata-rata total.
4.2.
Saran
Dari apa yang telah kami uraikan diatas mengenai
analisa data menggunakan metode moving average, semoga para pembaca mampu
memahami apa yang kami maksutkan dan pembaca mampu menerapkan metode ini
menggunakan Ms.Excel ataupun penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
Daftar Pustaka
“Modul Matakuliah
Statistika Deskriptif.”
Statistik(2000)
kar.J.Supranto, jilid 1 chap.9 edisike-6, halaman 213-232
Statistika, teori dan aplikasi (2001),
bab 6 kar Wayan Koster, edisi pertama, halaman 134 - 172
